Современные риск-системы
Распределение Пуассона

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг


Описание

Говорят, что случайная величина X имеет распределение Пуассона с параметром a если ее распределение дискретно, множество значений состоит из неотрицательных целых чисел, а функция вероятности имеет вид

,

На следующем рисунке приведены графики функции вероятности (привязан к левой вертикальной оси ординат) и функции распределения (привязан к правой оси ординат) Пуассона с параметром a = 3.

График функции вероятности и функции распределения

Характеристики

В следующей таблице приведены формулы для вычисления характеристик распределения Пуассона с параметром a.
Функция вероятности ,
Функция распределения ,
Математическое ожидание a
Дисперсия a

Моделирование

Моделирование значений пуассоновской случайной величины с параметром a основано на предельной теореме, согласно которой распределение биномиальной случайной величины Bn,p при больших n и малых p хорошо аппроксимирует распределение Пуассона с параметром a = np. Поэтому достаточно выбрать большое значение n, вычислить p = a / n, и моделировать Bn,p.



Начало Введение Лекции Загрузка Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2014, А.А.Новоселов Создание и доработка сайтов https://help2site.ru/