Современные риск-системы
Распределение Коши

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг


Описание

Говорят, что случайная величина X имеет распределение Коши, если она непрерывна, и плотность ее распределения имеет вид , . Отличительной особенностью этого распределения являются очень тяжелые хвосты; в частности, не существует ни один из моментов этого распределения, даже математическое ожидание. Распределение Коши является частным случаем распределения Стьюдента.

На следующем рисунке приведены графики плотности (привязан к левой вертикальной оси ординат) и функции (привязан к правой оси ординат) распределения Коши.

График плотности и функции распределения Коши

Характеристики

В следующей таблице приведены формулы для вычисления характеристик распределения Коши.

Плотность распределения
Функция распределения
Математическое ожидание Не существует
Стандартное отклонение Не существует
Дисперсия Не существует
Асимметрия Не существует
Островершинность Не существует
Медиана 0
Мода 0

Моделирование

Для воспроизведения значений случайной величины X с распределением Коши можно использовать соотношение X=Y/Z, где Y,Z - независимые стандартные нормальные случайные величины, моделирование которых описано здесь.



Начало Введение Лекции Загрузка Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2014, А.А.Новоселов Создание и доработка сайтов https://help2site.ru/